Podziel się:

Cyfry i liczby rzymskie


Wciąż widoczny napis nad wejściem do Koloseum. Sekcja LII (52).
Autor: WarpFlyght | Na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa - Na tych samych warunkach 3.0.

System rzymski zapisywania liczb wykorzystuje cyfry pochodzenia etruskiego, które Rzymianie przejęli i zmodyfikowali około 500 roku p.n.e. Nadaje się on, co prawda, do wygodnego zapisywania liczb, jest jednak niewygodny w prowadzeniu nawet prostych działań arytmetycznych, oraz nie pozwala na zapis ułamków. Te niewygody nie występują w systemie pozycyjnym, który występuje między innymi w systemie arabskim.

W rzymskim systemie liczb i cyfr podstawą jest siedem podstawowych oznaczeń tzn. I, V, X, L, C, D i M, które tworzą każdą inną liczbę. Zamieściłem ich oznaczenia w niektórych kombinacjach w tabeli poniżej.

Zapis bardziej złożonych liczb nie nastręczał większych trudności. Najprostszy to zapisanie ich w jednej linii, według wartości malejącej, od lewej do prawej strony. Następnie należy je zsumować. Na przykład: 127 to CXXVII, czyli C+X+X+V+I+I (100+10+10+5+1+1=127).

Jednakże nie zawsze wszystko przebiega tak bezboleśnie. Mniejsze wartości uzyskiwano poprzez umieszczenie oznaczenia cyfry mniejszego rzędu z lewej strony, a następnie odjęcie jej od znajdującej się obok cyfry, np.:XIV14, czyli X+V-1 (10+5-1), czy XC (100-10) – 90, czyli C-X.
Jedną z zasad, jest umieszczanie oznaczeń I, X, C, z lewej strony liczby wyższej, np.: IX czy CD. W przypadku liczb, w których pojawiają się rzędy dziesiątek, setek, tysięcy, stosowano następująco zasadę. Każdy rząd należało rozpisać jako osobną cyfrę. Nie stosowano zapisu cyfry 499 jako ID, lecz poprawny zapis wyglądał następująco: CDXCIX, czyli 400+90+9. Wychodzi stąd zasada, że I, może występować jedynie przed V i X; X tylko przed C i L; a C poprzedzało jedynie D i M.

I

1

IX

9

LXXX

80

DCC

700

II

2

X

10

XC

90

DCCC

800

III

3

XX

20

C

100

CM

900

IV

4

XXX

30

CC

200

M

1000

V

5

XL

40

CCC

300

MM

2000

VI

6

L

50

CD

400

MMC

2100

VII

7

LX

60

D

500

MMD

2500

VIII

8

LXX

70

DC

600

MMM

3000

Łatwo zauważyć, że posługiwanie się cyframi powyższej tabeli pozwalało na zapisanie maksymalnej wartości4999 czyli MMMMCMXCIX. Jednakże i tą pozorną przeszkodę, banalnie wyeliminowano. Mianowicie, często stosowano zapis VIII.M, co oznacza 8000. Ważnym elementem jest tutaj mała kropka, która oddzielała drugi człon.
Tak więc cyfra znajdująca się po lewej stronie kropki jest mnożnikiem, a po prawej, podstawą mnożenia.

Nie istnieją znaki dla liczb większych od 1000, choć można zapisywać większe liczby poprzez zapisanie liczby mniejszej 100 razy i umieszczenie jej między „|” np.:

|MD| = 1500 x 100 = 150 000
|XL| = 40 x 100 = 4000 (zamiast MMMM)

Innym znakiem pełniącym podobną funkcję jest nadkreślenie oznaczające pomnożenie przez 1000 np.:

xl

= 40 x 1000 = 40 000

Aby utworzyć liczbę, trzeba zestawić odpowiednie znaki, poczynając od tego oznaczającego liczbę największą do tego oznaczającego liczbę najmniejszą.
Jeżeli składnik liczby, którą piszemy, jest wielokrotnością liczby nominalnej, wtedy zapisywany jest z użyciem kilku następujących po sobie znaków, z zachowaniem zasady by nie pisać czterech tych samych znaków po sobie (choć dawniej się jej nie stosowało), lecz napisać jeden znak wraz ze znakiem oznaczającym wartość większą o jeden rząd (liczbowy).

Istniały wszakże zapisy, które przeczyły niektórym ogólnym zasadom. Czasami cyfrę 4 zapisano IV lub też w taki sposób IIII. To samo tyczy się cyfry 40, którą raz zapisywano tak XL, a przy innej okazji, posługiwano się takim zapisem XXXX.

Rzymianie do zapisywania liczb poza siedmioma, które przetrwały do dziś, używali dodatkowych znaków oznaczających 5000, oraz 10000.

1000= 10005000= 500010000= 10 000
Liczba 2014 zapisana w rzymskim systemie.

Rzymski system liczbowy nie nadawał się do rachunków. Dlatego też stosowano abaki – tabliczki do liczenia, na których rachmistrz wykonywał działania przesuwając kamyczki lub żetony. W czasach Cesarstwa pojawił się abak kieszonkowy z przesuwanymi metalowymi kuleczkami – przodek liczydeł. Umiejętność sprawnego posługiwania się abakiem wymagała tylu ćwiczeń, że rachmistrze cieszyli się sporym szacunkiem, którego reminiscencje przetrwały we współczesnym postrzeganiu matematyków i informatyków.

Rzymianie znali ułamki, choć były one nieco inne niż używane obecnie. Podstawą ułamków w systemie rzymskim była uncia, czyli 1/12. Nie zostały wykształcone ścisłe reguły ich zapisu, ale jeden z popularniejszych sposobów polegał na oznaczaniu jednej uncii kropką. Tak więc 2/12 zapisywano jako ••, a 1/3 (czyli 4/12) jako ••••. 1/2 (6/12) oznaczano literą S (od semis – „pół”). Ułamki większe od 1/2 zapisywano przy pomocy S i odpowiedniej liczby kropek. 8/12 przedstawiono wtedy jako S••, a 11/12 jako S•••••.

Pełny zapis cyfr rzymskich

RSS
Facebook0
Facebook
Google+2
Google+
http://www.imperiumromanum.edu.pl/kultura/cyfry-liczby-rzymskie/

Prośba o wsparcie

Portal IMPERIUM ROMANUM, w związku z ogromną ilością, odwiedzin został przeniesiony na serwer dedykowany. Wiąże się to ze zdecydowanym zwiększeniem kosztów utrzymania serwera, które są dla mnie zbyt dużym obciążeniem. Liczę na Wasze wsparcie w postaci każdej złotówki.

Wpłat można dokonywać za pośrednictwem tego linku: https://zrzutka.pl/uy5c2m
Dziękuję za wszelkie wpłaty i wsparcie!

Wesprzyj IMPERIUM ROMANUM!

Co nowego w świecie antycznych Rzymian?

Praktycznie co chwilę pojawiają się nowe informacje o nowych odkryciach i ciekawostkach o antycznym Rzymie. Jeśli chcesz być na bieżąco z nowościami zapisz się do newslettera.

Zapisz się do newslettera!

Spodobała się strona? Wspomnij o IMPERIUM ROMANUM!

Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Więcej informacji znajdziesz tutaj.