VARIA:   Archiwum | Artykuły | Bibliografia | Chronologia | Konkursy | Mapa strony | Księgarnia | Recenzje | Dotacje | Reklama | Współpraca | Kontakt
Imperium Romanum
MENU:   Wprowadzenie | Początek i Koniec | Ustrój | Społeczeństwo | Kultura | Religia | Geografia | Gospodarka | Wojsko | Wojny | Bitwy | Biografie
Dodaj do ulubionych
Rss



Wprowadzenie > Społeczeństwo > Cyfry i liczby rzymskie


Cyfry i liczby rzymskie


Wejście do sekcji 52

Autor: WarpFlyght | Na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa - Na tych samych warunkach 3.0.

^ Wciąż widoczny napis nad wejściem do Koloseum. Sekcja LII (52).

System rzymski zapisywania liczb wykorzystuje cyfry pochodzenia etruskiego, które Rzymianie przejęli i zmodyfikowali około 500 roku p.n.e. Nadaje się on, co prawda, do wygodnego zapisywania liczb, jest jednak niewygodny w prowadzeniu nawet prostych działań arytmetycznych, oraz nie pozwala na zapis ułamków. Te niewygody nie występują w systemie pozycyjnym, który występuje między innymi w systemie arabskim.

W rzymskim systemie liczb i cyfr podstawą jest siedem podstawowych oznaczeń tzn. I, V, X, L, C, D i M, które tworzą każdą inną liczbę. Zamieściłem ich oznaczenia w niektórych kombinacjach w tabeli poniżej.

Zapis bardziej złożonych liczb nie nastręczał większych trudności. Najprostszy to zapisanie ich w jednej linii, według wartości malejącej, od lewej do prawej strony. Następnie należy je zsumować. Na przykład: 127 to CXXVII, czyli C+X+X+V+I+I (100+10+10+5+1+1=127).

Jednakże nie zawsze wszystko przebiega tak bezboleśnie. Mniejsze wartości uzyskiwano poprzez umieszczenie oznaczenia cyfry mniejszego rzędu z lewej strony, a następnie odjęcie jej od znajdującej się obok cyfry, np.: XIV - 14, czyli X+V-1 (10+5-1), czy XC (100-10) - 90, czyli C-X.
Jedną z zasad, jest umieszczanie oznaczeń I, X, C, z lewej strony liczby wyższej, np.: IX czy CD. W przypadku liczb, w których pojawiają się rzędy dziesiątek, setek, tysięcy, stosowano następująco zasadę. Każdy rząd należało rozpisać jako osobną cyfrę. Nie stosowano zapisu cyfry 499 jako ID, lecz poprawny zapis wyglądał następująco: CDXCIX, czyli 400+90+9. Wychodzi stąd zasada, że I, może występować jedynie przed V i X; X tylko przed C i L; a C poprzedzało jedynie D i M.

I1 IX9 LXXX80 DCC700
II2 X10 XC90 DCCC800
III3 XX20 C100 CM900
IV4 XXX30 CC200 M1000
V5 XL40 CCC300 MM2000
VI6 L50 CD400 MC2100
VII7 LX60 D500 MMD2500
VIII8 LXX70 DC600 MMM3000

Łatwo zauważyć, że posługiwanie się cyframi powyższej tabeli pozwalało na zapisanie maksymalnej wartości 4999 czyli MMMMCMXCIX. Jednakże i tą pozorną przeszkodę, banalnie wyeliminowano. Mianowicie, często stosowano zapis VIII.M, co oznacza 8000. Ważnym elementem jest tutaj mała kropka, która oddzielała drugi człon.
Tak więc cyfra znajdująca się po lewej stronie kropki jest mnożnikiem, a po prawej, podstawą mnożenia.

Nie istnieją znaki dla liczb większych od 1000, choć można zapisywać większe liczby poprzez zapisanie liczby mniejszej 100 razy i umieszczenie jej między "|" np.:

|MD| = 1500 x 100 = 150 000
|XL| = 40 x 100 = 4000 (zamiast MMMM)

Innym znakiem pełniącym podobną funkcję jest nadkreślenie oznaczające pomnożenie przez 1000 np.:

xl = 40 x 1000 = 40 000

Aby utworzyć liczbę, trzeba zestawić odpowiednie znaki, poczynając od tego oznaczającego liczbę największą do tego oznaczającego liczbę najmniejszą.
Jeżeli składnik liczby, którą piszemy, jest wielokrotnością liczby nominalnej, wtedy zapisywany jest z użyciem kilku następujących po sobie znaków, z zachowaniem zasady by nie pisać czterech tych samych znaków po sobie (choć dawniej się jej nie stosowało), lecz napisać jeden znak wraz ze znakiem oznaczającym wartość większą o jeden rząd (liczbowy).

Istniały wszakże zapisy, które przeczyły niektórym ogólnym zasadom. Czasami cyfrę 4 zapisano IV lub też w taki sposób IIII. To samo tyczy się cyfry 40, którą raz zapisywano tak XL, a przy innej okazji, posługiwano się takim zapisem XXXX.

Rzymianie do zapisywania liczb poza siedmioma, które przetrwały do dziś, używali dodatkowych znaków oznaczających 5000, oraz 10000.

1000

= 1000

5000

= 5000

10000

= 10 000

2014

Liczba 2014 zapisana w rzymskim systemie.

Rzymski system liczbowy nie nadawał się do rachunków. Dlatego też stosowano abaki - tabliczki do liczenia, na których rachmistrz wykonywał działania przesuwając kamyczki lub żetony. W czasach Cesarstwa pojawił się abak kieszonkowy z przesuwanymi metalowymi kuleczkami - przodek liczydeł. Umiejętność sprawnego posługiwania się abakiem wymagała tylu ćwiczeń, że rachmistrze cieszyli się sporym szacunkiem, którego reminescencje przetrwały we współczesnym postrzeganiu matematyków i informatyków.

Rzymianie znali ułamki, choć były one nieco inne niż używane obecnie. Podstawą ułamków w systemie rzymskim była uncia, czyli 1/12. Nie zostały wykształcone ścisłe reguły ich zapisu, ale jeden z popularniejszych sposobów polegał na oznaczaniu jednej uncii kropką. Tak więc 2/12 zapisywano jako ••, a 1/3 (czyli 4/12) jako ••••. 1/2 (6/12) oznaczano literą S (od semis - "pół"). Ułamki większe od 1/2 zapisywano przy pomocy S i odpowiedniej liczby kropek. 8/12 przedstawiono wtedy jako S••, a 11/12 jako S•••••.

Pełny zapis cyfr rzymskich







Pomoc przy stronie

Wesprzyj IMPERIUM ROMANUM!



Spintria

Rzymianie pozostawili po sobie mnóstwo dziwnych informacji i faktów, w które naprawdę czasami ciężko uwierzyć. (więcej)



.

Najnowsze informacje i odkrycia naukowców związane z historią antycznego Rzymu. (więcej)



Karakalla

Jakub Jasiński alias Cosiek
autor portalu
adres mailowy


.
.
.

Stopka strony

© Copyright 2004-2014 by Cosiek. All rights reserved.
Pomoc przy tworzeniu strony: Skyproject | Ta strona korzysta z plików cookies